10 questions🇩🇪Deutsch
🪁 Ebenen im Raum – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Parameter-, Normalen- und Koordinatenform sowie Lagebeziehungen von Ebenen und Geraden
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Questions
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene E: 2x₁ − 3x₂ + x₃ = 6?
(2 | 3 | 1)
(2 | −3 | 1)
(2 | −3 | 6)
(−3 | 1 | 6)
20s
Welcher Punkt liegt in der Ebene E: x₁ + 2x₂ − x₃ = 4?
S(3 | 1 | 2)
P(1 | 2 | 1)
Q(2 | 1 | 1)
R(0 | 2 | −1)
30s
In welchem Punkt schneidet die Ebene E: 2x₁ + 3x₂ + 6x₃ = 12 die x₁-Achse?
(6 | 0 | 0)
(12 | 0 | 0)
(2 | 0 | 0)
(0 | 4 | 0)
20s
Gegeben ist E: x⃗ = (1|0|2) + r·(1|1|0) + s·(0|1|1). Welche Koordinatenform hat E?
x₁ + x₂ + x₃ = 3
x₁ − x₂ + x₃ = 3
x₁ − x₂ + x₃ = 1
x₁ + x₂ − x₃ = −1
60s
Welche Koordinatenform gehört zur Normalenform E: (x⃗ − (1|2|3)) · (2|0|−1) = 0?
2x₁ − x₃ = −1
2x₁ − x₃ = 5
2x₁ − x₃ = 1
2x₁ + x₃ = 5
30s
Wie liegen die Ebenen E: x₁ + 2x₂ − x₃ = 3 und F: −2x₁ − 4x₂ + 2x₃ = 5 zueinander?
Sie schneiden sich in einer Geraden
Sie stehen senkrecht zueinander
Sie sind identisch
Sie sind echt parallel
30s
Wo schneidet g: x⃗ = (1|0|2) + t·(1|1|−1) die Ebene E: 2x₁ + x₂ + x₃ = 10?
(4 | 3 | −1)
(4 | 3 | 5)
(3 | 3 | −1)
(7 | 6 | −4)
60s
Wie liegt g: x⃗ = (1|1|1) + t·(1|2|3) zur Ebene E: x₁ + x₂ − x₃ = 1?
g schneidet E in genau einem Punkt
g liegt in E
g steht senkrecht auf E
g ist echt parallel zu E
30s
Welche Ebene steht senkrecht auf der Ebene E: x₁ + 2x₂ + 2x₃ = 4?
F: 2x₁ − x₂ = 1
F: 2x₁ + x₂ − x₃ = 3
F: 2x₁ + 4x₂ + 4x₃ = 1
F: x₁ − 2x₂ + 2x₃ = 0
30s
Eine Ebene hat die Spurpunkte (3|0|0), (0|2|0) und (0|0|6). Welche Koordinatenform hat sie?
2x₁ + 3x₂ + x₃ = 6
6x₁ + 3x₂ + 2x₃ = 6
3x₁ + 2x₂ + 6x₃ = 6
3x₁ + 2x₂ + 6x₃ = 1
30s