10 questions🇩🇪Deutsch
🎯 Binomialverteilung – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Bernoulli-Ketten erkennen, Wahrscheinlichkeiten berechnen sowie Erwartungswert und Streuung bestimmen
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Questions
Welches Zufallsexperiment ist ein Bernoulli-Experiment?
Zwei Münzen werfen und die Wappen zählen
Einmal würfeln: Sechs oder keine Sechs
Einmal würfeln und die Augenzahl notieren
Eine Spielkarte ziehen und den Wert notieren
20s
Welchen Wert hat der Binomialkoeffizient „5 über 2“?
10
20
60
32
20s
X ist binomialverteilt mit n = 50 und p = 0,2. Wie groß ist der Erwartungswert E(X)?
8
25
40
10
20s
Aus einer Urne mit 5 roten und 5 blauen Kugeln wird ohne Zurücklegen gezogen. Warum ist das keine Bernoulli-Kette?
Die Trefferwahrscheinlichkeit ändert sich
Die Anzahl der Züge ist nicht festgelegt
Die Kugeln haben verschiedene Farben
Es gibt mehr als zwei Ergebnisse
30s
Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau zweimal Wappen?
0,125
0,25
0,5
0,375
30s
X ist binomialverteilt mit n = 100 und p = 0,5. Wie groß ist die Standardabweichung σ?
50
10
25
5
30s
Ein fairer Würfel wird viermal geworfen. Mit welchem Term berechnet man P(mindestens eine Sechs)?
1 − (1/6)⁴
(1/6)⁴
4 · 1/6
1 − (5/6)⁴
30s
Mit welchem Term lässt sich P(X ≥ 3) über die kumulierte Verteilungsfunktion berechnen?
P(X ≤ 3)
1 − P(X < 2)
1 − P(X ≤ 2)
1 − P(X ≤ 3)
30s
X ist binomialverteilt mit E(X) = 12 und Var(X) = 9. Welche Parameter hat die Verteilung?
n = 36 und p = 1/3
n = 24 und p = 0,5
n = 48 und p = 0,25
n = 16 und p = 0,75
60s
Wie oft muss man eine faire Münze mindestens werfen, damit P(mindestens einmal Wappen) größer als 0,99 ist?
100-mal
7-mal
10-mal
6-mal
60s