10 questions🇩🇪Deutsch
🌳 Bedingte Wahrscheinlichkeit – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Vierfeldertafel, Baumdiagramme, Satz von Bayes und stochastische Unabhängigkeit
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Questions
Was bedeutet die Schreibweise P_B(A)?
Wahrscheinlichkeit, dass A oder B eintritt
Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A
Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B
Wahrscheinlichkeit, dass A und B eintreten
20s
Mit welcher Formel berechnet man die bedingte Wahrscheinlichkeit P_B(A)?
P(A∩B) : P(A)
P(A) · P(B)
P(A∩B) : P(B)
P(A) : P(B)
20s
In einer Vierfeldertafel gilt P(A) = 0,4 und P(A∩B) = 0,1. Wie groß ist P(A∩B̄)?
0,04
0,5
0,6
0,3
20s
Es gilt P(A∩B) = 0,12 und P(B) = 0,3. Wie groß ist P_B(A)?
0,036
0,18
0,25
0,4
30s
Wann sind zwei Ereignisse A und B stochastisch unabhängig?
Wenn P_A(B) = P_B(A) gilt
Wenn P(A∩B) = P(A) · P(B) gilt
Wenn P(A∩B) = 0 gilt
Wenn P(A) + P(B) = 1 gilt
30s
Es gilt P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 und P(A∩B) = 0,2. Sind A und B stochastisch unabhängig?
Nein, denn A∩B ist nicht leer
Ja, denn P(A) ist größer als P(B)
Ja, denn 0,5 · 0,4 = 0,2
Nein, denn 0,5 + 0,4 ≠0,2
30s
K = „krank“, T = „Test positiv“. Wie wird die Sensitivität eines medizinischen Tests notiert?
P_KÌ„(T)
P_K(T)
P_T(K)
P(K∩T)
30s
1 % sind krank. Ein Test ist bei 90 % der Kranken und bei 10 % der Gesunden positiv. Wie wahrscheinlich ist man bei positivem Test krank?
etwa 8 %
etwa 90 %
etwa 1 %
etwa 10 %
60s
Baumdiagramm: P(A) = 0,6, P_A(B) = 0,5 und P_Ā(B) = 0,25. Wie groß ist P_B(A)?
0,6
0,5
0,3
0,75
60s
Es gilt P(A) = 0,7, P(B) = 0,4 und P(Ā∩B̄) = 0,1. Wie groß ist P(A∩B)?
0,28
0,3
0,2
0,1
60s