10 questions🇩🇪Deutsch
📉 Ableitungsregeln – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Produkt-, Quotienten- und Kettenregel sicher anwenden, auch bei e-, ln- und Sinusfunktionen
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Questions
Wie lautet die Ableitung von f(x) = x⁵?
f′(x) = 5x⁶
f′(x) = x⁴
f′(x) = 5x⁴
f′(x) = 4x⁵
20s
Bestimme die Ableitung von f(x) = 3x⁴ − 2x + 7.
f′(x) = 12x³ − 2
f′(x) = 12x³ + 5
f′(x) = 12x³ − 2x
f′(x) = 4x³ − 2
20s
Wie lautet die Ableitung von f(x) = cos x?
f′(x) = −cos x
f′(x) = cos x
f′(x) = −sin x
f′(x) = sin x
20s
Wie lautet die Ableitung von f(x) = √x für x > 0?
f′(x) = 1/(2√x)
f′(x) = 1/√x
f′(x) = ½√x
f′(x) = 2√x
30s
Welche Regel braucht man vor allem, um f(x) = sin(x²) abzuleiten?
Faktorregel
Quotientenregel
Produktregel
Kettenregel
20s
Wie lautet die Ableitung von f(x) = x·eˣ?
f′(x) = eˣ
f′(x) = (x + 1)·eˣ
f′(x) = x·eˣ
f′(x) = (x − 1)·eˣ
30s
Wie lautet die Ableitung von f(x) = e³ˣ?
f′(x) = 3e³ˣ
f′(x) = 3x·e³ˣ⁻¹
f′(x) = e³ˣ/3
f′(x) = e³ˣ
30s
Wie lautet die Ableitung von f(x) = x/(x + 1)?
f′(x) = −1/(x + 1)²
f′(x) = (2x + 1)/(x + 1)²
f′(x) = 1/(x + 1)²
f′(x) = 1/(x + 1)
30s
Wie lautet die Ableitung von f(x) = ln(x² + 1)?
f′(x) = 2x·ln(x² + 1)
f′(x) = 1/(x² + 1)
f′(x) = 1/(2x)
f′(x) = 2x/(x² + 1)
30s
Gegeben ist f(x) = x·ln x. Welchen Wert hat f′(e)?
1
2
1/e
e
60s