10 questions🇩🇪Deutsch
📈 e-Funktion und Logarithmus – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Eigenschaften, Ableitung und Gleichungen mit e-Funktion und natürlichem Logarithmus
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Questions
Welche Ableitung hat die Funktion f(x) = eˣ?
f′(x) = x · eˣ⁻¹
f′(x) = e
f′(x) = eˣ / x
f′(x) = eˣ
20s
Welche Wertemenge hat die Funktion f(x) = eˣ mit x ∈ ℝ?
Alle nichtnegativen reellen Zahlen
Alle positiven reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen ab 1
Alle reellen Zahlen
20s
Welchen Wert hat ln(1)?
0
e
1
Nicht definiert
20s
Welche Ableitung hat f(x) = e³ˣ?
f′(x) = ⅓e³ˣ
f′(x) = 3e³ˣ
f′(x) = 3x · e³ˣ⁻¹
f′(x) = e³ˣ
20s
Welche Funktion ist eine Stammfunktion von f(x) = e⁻²ˣ?
F(x) = e⁻²ˣ
F(x) = ½e⁻²ˣ
F(x) = −½e⁻²ˣ
F(x) = −2e⁻²ˣ
30s
Welche Lösung hat die Gleichung e²ˣ = 5?
x = 2 ln(5)
x = ln(5) − 2
x = ½ ln(5)
x = ln(5/2)
30s
Welche Ableitung hat f(x) = ln(x) für x > 0?
f′(x) = eˣ
f′(x) = 1/x
f′(x) = x · ln(x) − x
f′(x) = −1/x²
20s
Welche waagerechte Asymptote hat der Graph von f(x) = 2 − 3e⁻ˣ für x → +∞?
y = 2
y = −1
y = 0
y = −3
30s
Ein Bestand zerfällt nach N(t) = N₀ · e⁻⁰˒¹ᵗ (t in Jahren). Wie groß ist die Halbwertszeit ungefähr?
Etwa 5 Jahre
Etwa 0,7 Jahre
Etwa 10 Jahre
Etwa 6,9 Jahre
60s
Welchen Grenzwert hat x · eˣ für x → −∞?
1
−∞
0
+∞
30s