10 questions🇩🇪Deutsch
🧊 Geraden im Raum – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Geradengleichungen aufstellen, Punktproben machen und Lagebeziehungen von Geraden untersuchen
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Questions
Gegeben ist g: x⃗ = (1; 2; 3) + t·(4; 5; 6). Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor von g?
(3; 3; 3)
(5; 7; 9)
(4; 5; 6)
(1; 2; 3)
20s
Welcher Vektor ist kollinear zum Vektor (2; −1; 3)?
(−2; −1; −3)
(4; −2; 3)
(2; 1; 3)
(−4; 2; −6)
20s
Welche Gleichung beschreibt die Gerade durch A(1|0|2) und B(3|1|5)?
x⃗ = (1; 0; 2) + t·(2; 1; 3)
x⃗ = (1; 0; 2) + t·(4; 1; 7)
x⃗ = (3; 1; 5) + t·(1; 0; 2)
x⃗ = (1; 0; 2) + t·(3; 1; 5)
30s
Gegeben ist g: x⃗ = (1; 2; 0) + t·(1; −1; 2). Welcher Punkt liegt auf g?
P(2|1|3)
P(3|0|3)
P(0|3|−1)
P(3|0|4)
30s
Bei einer Punktprobe liefern die drei Koordinatengleichungen t = 2, t = 2 und t = 3. Was folgt daraus?
P liegt auf g, und zwar für t = 3
P liegt auf g, und zwar für t = 2
P liegt nicht auf der Geraden g
P ist der Stützpunkt der Geraden g
30s
Wann heißen zwei Geraden im Raum windschief?
Nicht kollineare Richtungen, kein gemeinsamer Punkt
Nicht kollineare Richtungen, ein gemeinsamer Punkt
Kollineare Richtungen, alle Punkte gemeinsam
Kollineare Richtungen, kein gemeinsamer Punkt
20s
g: x⃗ = (2; 1; 3) + t·(1; 0; −1) und h: x⃗ = (4; 1; 1) + s·(−2; 0; 2). Wie liegen g und h zueinander?
Sie sind windschief
Sie schneiden sich in einem Punkt
Sie sind identisch
Sie sind echt parallel
30s
Welche Gleichung beschreibt dieselbe Gerade wie g: x⃗ = (1; 2; 3) + t·(2; 0; −1)?
x⃗ = (1; 2; 3) + s·(4; 0; 2)
x⃗ = (3; 2; 2) + s·(2; 0; 1)
x⃗ = (3; 2; 2) + s·(−4; 0; 2)
x⃗ = (2; 0; −1) + s·(1; 2; 3)
30s
g: x⃗ = (1; 0; 1) + t·(1; 1; 0) und h: x⃗ = (3; 0; −1) + s·(0; 1; 1) schneiden sich. In welchem Punkt?
S(3|2|1)
S(3|2|3)
S(3|1|0)
S(2|1|1)
60s
g: x⃗ = (1; 2; 3) + t·(1; 0; 1) und h: x⃗ = (a; 0; 1) + s·(0; 1; 0). Für welches a schneiden sich g und h?
a = −2
a = 1
a = 3
a = −1
60s