10 questions🇩🇪Deutsch
🧪 Hypothesentests – Oberstufe
Mathematik · Oberstufe — Null- und Gegenhypothese, Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich sowie Fehler 1. und 2. Art sicher anwenden
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Questions
Was versteht man bei einem Hypothesentest unter einem Fehler 1. Art?
H₀ wird beibehalten, obwohl H₀ falsch ist
H₀ wird abgelehnt, obwohl H₀ wahr ist
H₀ wird abgelehnt, obwohl H₀ falsch ist
H₀ wird beibehalten, obwohl H₀ wahr ist
20s
Was gibt das Signifikanzniveau α eines Hypothesentests an?
Wahrscheinlichkeit, dass H₁ wahr ist
Höchstwahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art
Höchstwahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art
Wahrscheinlichkeit, dass H₀ wahr ist
20s
Eine Münze wird auf Fairness getestet (H₀: p = 0,5). Worin besteht hier ein Fehler 2. Art?
Die Münze ist fair und wird für fair gehalten
Die Münze ist fair, wird aber für gezinkt gehalten
Die Münze ist gezinkt und wird als gezinkt erkannt
Die Münze ist gezinkt, wird aber für fair gehalten
30s
Ein neues Medikament soll nachweislich häufiger heilen als das alte mit 60 % Heilungsrate. Welche Nullhypothese wählt man?
H₀: p < 0,6
H₀: p > 0,6
H₀: p ≤ 0,6
H₀: p ≥ 0,6
30s
Es soll geprüft werden, ob der Anteil „Kopf“ bei einer Münze von 0,5 abweicht. Welcher Test passt?
Rechtsseitiger Test mit H₀: p ≤ 0,5
Zweiseitiger Test mit H₀: p = 0,5
Zweiseitiger Test mit H₀: p ≠ 0,5
Linksseitiger Test mit H₀: p ≥ 0,5
30s
Rechtsseitiger Test, n = 50, Ablehnungsbereich K = {32; …; 50}. Beobachtet werden 31 Treffer. Welche Entscheidung folgt?
H₀ wird nicht abgelehnt
H₀ wird abgelehnt
H₁ wird angenommen
H₀ ist damit als wahr bewiesen
30s
Bei sonst gleichem Test wird α von 5 % auf 1 % gesenkt. Wie wirkt sich das auf die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art aus?
Sie beträgt dann ebenfalls 1 %
Sie wird tendenziell kleiner
Sie wird tendenziell größer
Sie bleibt immer gleich
30s
Rechtsseitiger Test: n = 10, H₀: p ≤ 0,5, α = 5 %. Welcher ist der Ablehnungsbereich?
K = {9; 10}
K = {7; …; 10}
K = {8; 9; 10}
K = {10}
60s
Ein Stichprobenergebnis liegt bei α = 5 % im Ablehnungsbereich. Welche Interpretation ist korrekt?
Das Ergebnis spricht signifikant gegen H₀
H₁ ist damit sicher bewiesen
H₀ ist mit 95 % Wahrscheinlichkeit falsch
H₀ ist mit 5 % Wahrscheinlichkeit wahr
30s
H₀: p ≤ 0,5, n = 4, Ablehnungsbereich K = {4}. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art, wenn p = 0,8 gilt?
0,5904
0,0625
0,4096
0,9375
60s